正文 第244章 套娃计算机大脑
何回收过程是完美高效的，但这很像水资源保护——用洗澡水或洗碗水来浇花。任何优良的机器都会尝试这样做：通过第二、第三甚至第四阶段的利用，让废弃物和剩余物成为另一个过程的燃料。不必深入探讨热机的热力学原理，我们通常可以将这种装置想象成一系列嵌套的薄刚性球体（尽管这并非必要或理想的形态）。每一层都比前一层温度更低，我发现将每一层的距离设定为前一层的四倍会很容易理解，因为这样每一层的温度都会是前一层的一半。如果你不擅长数学，可以直接相信这个结论；但为了快速回顾一下原理：在太空中，物体冷却的唯一方式是热辐射，一个大致呈球形的物体，其温度始终与其总表面积和辐射功率相关，这也决定了它的峰值波长（例如，我们的黄矮星太阳，其峰值波长实际上在绿光范围——较冷的物体峰值频率会红移，较热的物体则会蓝移）。
驱动恒星的核聚变并不会直接产生绿光、黄光或任何其他可见光光子。在太阳发生核聚变的核心，产生的都是伽马射线。这些伽马射线被吸收后重新发射，转化为单纯的热量，然后太阳像炽热的金属球或白炽灯一样辐射出这些热量。任何物体单位表面积的辐射功率都与温度的四次方成正比——如果温度翻倍，辐射功率会变为原来的16倍；如果温度减半，辐射功率则会变为原来的1/16。太阳之所以以我们看到的频率辐射光，是因为对于它的表面积而言，只有在这个频率下，才能在不继续升温的情况下辐射出这么多能量。因此，要以一半的温度辐射出相同的功率，我们的第二个球体的直径需要是第一个的四倍——因为球体的表面积与直径的平方成正比，直径变为四倍，表面积就变为16倍，温度也就随之减半。
我喜欢使用这种“温度减半”的步骤，还因为它很容易与卡诺定理结合——卡诺定理指出，在两个热源之间工作的任何热机，其效率都不可能超过在相同两个热源之间工作的卡诺热机；而卡诺热机的效率等于1减去低温热源温度与高温热源温度的比值。在这种情况下，两个相邻的套娃大脑层就相当于两个热源，由于每一层的温度都是前一层的一半，所以每一步的效率都是50。例如，如果我们的最内层（第一层）温度为1000开尔文，下一层（第二层）温度为500开尔文（第一层比水星离太阳稍近，第二层比水星离太阳稍远），那么效率就是1-（500/1000）=1-05=05，即50的效率。
你可能会想，为什么不能在这两层之间再插入一层，比如温度为750开尔文（大约在水星轨道附近）的一层呢？如果这样做，最内层和中间层的效率将是1-（750/1000）=1-075=025，即25，效率非常低；而中间层和外层的效率则是1-（500/750）=1-2/3≈033，即约33的效率。因此，仅仅通过增加更多的层并不能获得多少优势——尤其是因为峰值波长对应的是一个相当宽的范围。正如我所说，太阳的峰值波长在绿光范围，但它也会辐射大量从紫外线到红外线的光，其中超过一半的光位于红光光谱边缘以下的红外区域。
我们刚才计算卡诺循环的结果是物理学允许的绝对最大效率，而在实际应用中，我们甚至无法达到这个效率，并且需要合理安排各层的间距，以优化下一层的性能。例如，如果你使用半导体将光子转化为电能（本质上就是太阳能电池板的工作原理），你会希望优化废热的利用，使其最适合这些半导体；如果你有一种材料非常适合处理10微米波长的光（对应290开尔文，即62华氏度的峰值温度），另一种材料适合处理15微米波长的光（对应190开尔文，即-118华氏度），那么将各层与这些波长匹配是合理的。我们目前尚不清楚具体会有哪些机械或化学限制影响这种优化，因此无法确定具体的层数和间距——事实上，套娃大脑也不一定需要是离散的层，它同样可以是集群形式，更像是包裹恒星的一团“雾”或“云”，而非分明的层。本章未完，点击下一页继续阅读
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驱动恒星的核聚变并不会直接产生绿光、黄光或任何其他可见光光子。在太阳发生核聚变的核心，产生的都是伽马射线。这些伽马射线被吸收后重新发射，转化为单纯的热量，然后太阳像炽热的金属球或白炽灯一样辐射出这些热量。任何物体单位表面积的辐射功率都与温度的四次方成正比——如果温度翻倍，辐射功率会变为原来的16倍；如果温度减半，辐射功率则会变为原来的1/16。太阳之所以以我们看到的频率辐射光，是因为对于它的表面积而言，只有在这个频率下，才能在不继续升温的情况下辐射出这么多能量。因此，要以一半的温度辐射出相同的功率，我们的第二个球体的直径需要是第一个的四倍——因为球体的表面积与直径的平方成正比，直径变为四倍，表面积就变为16倍，温度也就随之减半。
我喜欢使用这种“温度减半”的步骤，还因为它很容易与卡诺定理结合——卡诺定理指出，在两个热源之间工作的任何热机，其效率都不可能超过在相同两个热源之间工作的卡诺热机；而卡诺热机的效率等于1减去低温热源温度与高温热源温度的比值。在这种情况下，两个相邻的套娃大脑层就相当于两个热源，由于每一层的温度都是前一层的一半，所以每一步的效率都是50。例如，如果我们的最内层（第一层）温度为1000开尔文，下一层（第二层）温度为500开尔文（第一层比水星离太阳稍近，第二层比水星离太阳稍远），那么效率就是1-（500/1000）=1-05=05，即50的效率。
你可能会想，为什么不能在这两层之间再插入一层，比如温度为750开尔文（大约在水星轨道附近）的一层呢？如果这样做，最内层和中间层的效率将是1-（750/1000）=1-075=025，即25，效率非常低；而中间层和外层的效率则是1-（500/750）=1-2/3≈033，即约33的效率。因此，仅仅通过增加更多的层并不能获得多少优势——尤其是因为峰值波长对应的是一个相当宽的范围。正如我所说，太阳的峰值波长在绿光范围，但它也会辐射大量从紫外线到红外线的光，其中超过一半的光位于红光光谱边缘以下的红外区域。
我们刚才计算卡诺循环的结果是物理学允许的绝对最大效率，而在实际应用中，我们甚至无法达到这个效率，并且需要合理安排各层的间距，以优化下一层的性能。例如，如果你使用半导体将光子转化为电能（本质上就是太阳能电池板的工作原理），你会希望优化废热的利用，使其最适合这些半导体；如果你有一种材料非常适合处理10微米波长的光（对应290开尔文，即62华氏度的峰值温度），另一种材料适合处理15微米波长的光（对应190开尔文，即-118华氏度），那么将各层与这些波长匹配是合理的。我们目前尚不清楚具体会有哪些机械或化学限制影响这种优化，因此无法确定具体的层数和间距——事实上，套娃大脑也不一定需要是离散的层，它同样可以是集群形式，更像是包裹恒星的一团“雾”或“云”，而非分明的层。