《四合院里的火车司机》 第885章 审核会
下面大部分教授们的感受跟阿诺德教授差不多。
他们感觉到李爱国引入的东西实在是太复杂了。
有拓扑学的知识，还有抽象代数、泛函分析、代数几何.甚至在解释一些数学概念的时候，还引入了天文物理学中的曲率和坍缩的理论。
还有这小子不懂的学科吗？
不过也有一部份拓扑学方面的专家伴随着李爱国的讲解，频频点头。
“原来是这样，太巧妙了，我怎么没想到呢？！”
“原来这才是庞加莱猜想真正的面貌”
坐在第二排的莱夫谢茨教授此时已经激动的攥紧了拳头。
他感觉到了，从今天开始，拓扑学将在原有的基础上迈出最重要的一步。
“至此，结果已经显而易见了，任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维球面！”
声音干脆！
语气自信！
音调激昂！
李爱国放下教鞭，深吸一口气，站立在主席台上。
此时。
下面一片寂静。
所有人都把目光投向了格罗滕迪克教授。
像这种难度的证明，即使他们已经看明白了，也无法当场作出评判。
如果有人能做到。
那唯有这个数学教皇了。
这不是迷信权威，而是对数学天才的信任。
目光的汇聚之处，格罗滕迪克教授缓缓睁开眼，站起身，举起了双手——鼓掌。
“李爱国同志，请允许我称呼你一声同志，感谢你为数学的发展做出了杰出贡献。”
他清脆的掌声在寂静的大礼堂内，显得特别响亮。
哗！
几乎瞬间，那些教授们齐齐站起身，如雷鸣般的瞬间响彻整个大礼堂。
“牛逼了，窝艹，窝艹，牛逼了”
陈资料站在走廊内，双手因为鼓掌而红通通的，一向文静的他，此时也爆出了粗口。
“啊?”何雨水从睡梦中惊醒，看到旁边的情况，连忙站起身举起手，鼓起了掌：“成功了！爱国哥成功了！太厉害了。”
此时的陈雪茹反而面色平静起来，只是缓缓鼓起了掌，用温柔的目光看向李爱国。
“井田君，这女人应该就是李爱国的妻子吧？”后排的角落里，一直没有露面的松子小姐目光落在陈雪茹身上。
井田锐利的目光在陈雪茹身上扫过，点头道：“据我们这边的人提供的资料，她名叫陈雪茹，今年21岁，以前是裁缝铺的裁缝，目前在正阳门街道办担任街道办干事。”
“倒是个漂亮的姑娘”
松子小姐不知道想起了什么，嘴角勾起了一丝淡淡的笑意，举起手轻轻拍了几下。
此时原本应该收拾材料等待教授们提问的李爱国，此时竟然让两个学生拉上了一块新黑板。
站在不远处的程教授冷汗快流下来了，审核会马上就要成功了，这个李爱国是要干什么？
这一幕也引起了那些数学教授们的注意。
大礼堂内响起窃窃私语的议论声。
主席台上。
李爱国拿着粉笔陷入了沉思中。
片刻之后，粉笔在黑板上飞速蹿动，一行行清晰的公式和数学符号浮现出来。
“如果在这个空间中，任何一根绳子都能被慢慢收成一个点，那么这个空间一定是一个三维泡泡吗？”
“通过刚才的证明，我们已经给出了明确的答案，这个空间一定是一个三维泡泡。”
“并且，根据证明，我们还能确定任何三维空间都能拆解成八种标准空间组合，而庞加莱猜想只是其中之一。”
“.”
“通过微分方程tg=2Ric(g)tg=2Ric(g)让流形曲率随时间均匀化。”
“若流形中存在非平凡的嵌入二维球面，则沿这些球面切开。”
“素分解的结果是唯一的。”
听到这里，坐在下面的格罗滕迪克教授似乎想到了什么，脸色骤然变了。
他勐地站起身，大手挥下。
大礼堂内的议论声顿时消失了，一片寂静。
粉笔摩擦黑板的声音和李爱国的讲解声更加清晰了。
“综上所述，我们能得出一个结论，任何三维空间都能被分解为以下两步：1.沿着球面切开，得到不可再分的素流形。
2.每个基础块用李爱国流处理后，必属于八种标准几何之一。”
李爱国话音落了。
格罗滕迪克教授忍不住吞咽口水：“这，这是三维流形的分类！”
数学的核心目的是用简洁而富有逻辑的数学语言和数学公式描述整个宇宙，描述万事万物。
于是，几何这门学科便诞生了。
正方形、长方形、圆形、球形.等各种标准化的数学概念为人们的生产和生活解决了不少麻烦。
而宇宙中的很多形状都不能用简单的几何体来描述。
此时，流形便被创造了出来。
从几何上理解，流形是将复杂形状分解为多个简单的“拼图块”，每个块都与熟悉的欧几里得空间相似。
轨道可以看作流形，轨道动力学可以通过流形上的运动方程来描述。
分子之间的形变可以被嵌套在高维流形上分析。
可以说，流形的出现，让人类第一次有能力描述更为复杂的事物，甚至是物理化学现象。
但是，流形的高抽象性、高复杂性，让它本身就异常晦涩难懂。
而李爱国刚才所做的事情，就是对三维流形进行了分类。
有了这个分类，数学家们能够用数学语言来描述三维下的各种形状。
格罗滕迪克教授作为数学教皇，瞬间就意识到了黑板上那些公式的重要性。
“这这是拓扑学的未来！”
格罗滕迪克教授的评价并不过分。
李爱国之所以要多此一举，就是因为由庞加莱猜想证明推导出来的这个三维流形分类实在是太重要了。
在后世。
对黑洞的研究、对引力波的研究、对数据科学与机器的学习、机器人运动、计算机图形学.等等爆火的研究项目，都离不开三维流形的分类。
他们感觉到李爱国引入的东西实在是太复杂了。
有拓扑学的知识，还有抽象代数、泛函分析、代数几何.甚至在解释一些数学概念的时候，还引入了天文物理学中的曲率和坍缩的理论。
还有这小子不懂的学科吗？
不过也有一部份拓扑学方面的专家伴随着李爱国的讲解，频频点头。
“原来是这样，太巧妙了，我怎么没想到呢？！”
“原来这才是庞加莱猜想真正的面貌”
坐在第二排的莱夫谢茨教授此时已经激动的攥紧了拳头。
他感觉到了，从今天开始，拓扑学将在原有的基础上迈出最重要的一步。
“至此，结果已经显而易见了，任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维球面！”
声音干脆！
语气自信！
音调激昂！
李爱国放下教鞭，深吸一口气，站立在主席台上。
此时。
下面一片寂静。
所有人都把目光投向了格罗滕迪克教授。
像这种难度的证明，即使他们已经看明白了，也无法当场作出评判。
如果有人能做到。
那唯有这个数学教皇了。
这不是迷信权威，而是对数学天才的信任。
目光的汇聚之处，格罗滕迪克教授缓缓睁开眼，站起身，举起了双手——鼓掌。
“李爱国同志，请允许我称呼你一声同志，感谢你为数学的发展做出了杰出贡献。”
他清脆的掌声在寂静的大礼堂内，显得特别响亮。
哗！
几乎瞬间，那些教授们齐齐站起身，如雷鸣般的瞬间响彻整个大礼堂。
“牛逼了，窝艹，窝艹，牛逼了”
陈资料站在走廊内，双手因为鼓掌而红通通的，一向文静的他，此时也爆出了粗口。
“啊?”何雨水从睡梦中惊醒，看到旁边的情况，连忙站起身举起手，鼓起了掌：“成功了！爱国哥成功了！太厉害了。”
此时的陈雪茹反而面色平静起来，只是缓缓鼓起了掌，用温柔的目光看向李爱国。
“井田君，这女人应该就是李爱国的妻子吧？”后排的角落里，一直没有露面的松子小姐目光落在陈雪茹身上。
井田锐利的目光在陈雪茹身上扫过，点头道：“据我们这边的人提供的资料，她名叫陈雪茹，今年21岁，以前是裁缝铺的裁缝，目前在正阳门街道办担任街道办干事。”
“倒是个漂亮的姑娘”
松子小姐不知道想起了什么，嘴角勾起了一丝淡淡的笑意，举起手轻轻拍了几下。
此时原本应该收拾材料等待教授们提问的李爱国，此时竟然让两个学生拉上了一块新黑板。
站在不远处的程教授冷汗快流下来了，审核会马上就要成功了，这个李爱国是要干什么？
这一幕也引起了那些数学教授们的注意。
大礼堂内响起窃窃私语的议论声。
主席台上。
李爱国拿着粉笔陷入了沉思中。
片刻之后，粉笔在黑板上飞速蹿动，一行行清晰的公式和数学符号浮现出来。
“如果在这个空间中，任何一根绳子都能被慢慢收成一个点，那么这个空间一定是一个三维泡泡吗？”
“通过刚才的证明，我们已经给出了明确的答案，这个空间一定是一个三维泡泡。”
“并且，根据证明，我们还能确定任何三维空间都能拆解成八种标准空间组合，而庞加莱猜想只是其中之一。”
“.”
“通过微分方程tg=2Ric(g)tg=2Ric(g)让流形曲率随时间均匀化。”
“若流形中存在非平凡的嵌入二维球面，则沿这些球面切开。”
“素分解的结果是唯一的。”
听到这里，坐在下面的格罗滕迪克教授似乎想到了什么，脸色骤然变了。
他勐地站起身，大手挥下。
大礼堂内的议论声顿时消失了，一片寂静。
粉笔摩擦黑板的声音和李爱国的讲解声更加清晰了。
“综上所述，我们能得出一个结论，任何三维空间都能被分解为以下两步：1.沿着球面切开，得到不可再分的素流形。
2.每个基础块用李爱国流处理后，必属于八种标准几何之一。”
李爱国话音落了。
格罗滕迪克教授忍不住吞咽口水：“这，这是三维流形的分类！”
数学的核心目的是用简洁而富有逻辑的数学语言和数学公式描述整个宇宙，描述万事万物。
于是，几何这门学科便诞生了。
正方形、长方形、圆形、球形.等各种标准化的数学概念为人们的生产和生活解决了不少麻烦。
而宇宙中的很多形状都不能用简单的几何体来描述。
此时，流形便被创造了出来。
从几何上理解，流形是将复杂形状分解为多个简单的“拼图块”，每个块都与熟悉的欧几里得空间相似。
轨道可以看作流形，轨道动力学可以通过流形上的运动方程来描述。
分子之间的形变可以被嵌套在高维流形上分析。
可以说，流形的出现，让人类第一次有能力描述更为复杂的事物，甚至是物理化学现象。
但是，流形的高抽象性、高复杂性，让它本身就异常晦涩难懂。
而李爱国刚才所做的事情，就是对三维流形进行了分类。
有了这个分类，数学家们能够用数学语言来描述三维下的各种形状。
格罗滕迪克教授作为数学教皇，瞬间就意识到了黑板上那些公式的重要性。
“这这是拓扑学的未来！”
格罗滕迪克教授的评价并不过分。
李爱国之所以要多此一举，就是因为由庞加莱猜想证明推导出来的这个三维流形分类实在是太重要了。
在后世。
对黑洞的研究、对引力波的研究、对数据科学与机器的学习、机器人运动、计算机图形学.等等爆火的研究项目，都离不开三维流形的分类。
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