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纸上面写满了字，储存着信息，它是一张二维的平面。
如果把它卷成一个纸筒，它就变成了刚才说的，一个“二维流形”。
一个“局部平整，但整体弯曲的空间”。
那么如果把这张纸揉成一个纸团，看起来乱七八糟，立在桌子上。
它现在是几维的呢？
余弦原本以为，它既然变成了一个立体形状，占据了三维的空间，那它应该是三维的？
并非如此，答案是，它依然是一个“二维流形”。
因为纸上的信息没有丢失，纸也没有被破坏。
它只是被“弯曲”、“折叠”进了高维的空间里，也就是三维空间里。
而只要我们懂得把这个纸团“展开”的规则，把它重新铺平，那么我们依旧能读出上面的文字。
这就是拓扑学定理“维数不变性定理”。
也就是说，如果不撕裂空间，维数是不会发生变化的。
但“流形”允许我们在高维空间中，研究低维的结构。
余弦联想到了《三体》里的二向箔，虽然在小说里，二向箔把三维物体压缩成二维，是一场毁灭性的打击。
但它其实是违背了拓扑学的“维数不变性定理”的。
靠着物理学的底子，勉强理解了这三个概念，但他们组合在一起，到底意味着什么呢？
余弦皱着眉头，细细思索着。
离散人格，意味着把人的特质，拆散成无数个积木块。
向量化映射，意味着把这些积木块，转化为数学坐标。
高维拓扑流形呢？
知识以一种卑鄙的方式，悄悄的钻进了大脑。
好像要长脑子了。(5/5)
纸上面写满了字，储存着信息，它是一张二维的平面。
如果把它卷成一个纸筒，它就变成了刚才说的，一个“二维流形”。
一个“局部平整，但整体弯曲的空间”。
那么如果把这张纸揉成一个纸团，看起来乱七八糟，立在桌子上。
它现在是几维的呢？
余弦原本以为，它既然变成了一个立体形状，占据了三维的空间，那它应该是三维的？
并非如此，答案是，它依然是一个“二维流形”。
因为纸上的信息没有丢失，纸也没有被破坏。
它只是被“弯曲”、“折叠”进了高维的空间里，也就是三维空间里。
而只要我们懂得把这个纸团“展开”的规则，把它重新铺平，那么我们依旧能读出上面的文字。
这就是拓扑学定理“维数不变性定理”。
也就是说，如果不撕裂空间，维数是不会发生变化的。
但“流形”允许我们在高维空间中，研究低维的结构。
余弦联想到了《三体》里的二向箔，虽然在小说里，二向箔把三维物体压缩成二维，是一场毁灭性的打击。
但它其实是违背了拓扑学的“维数不变性定理”的。
靠着物理学的底子，勉强理解了这三个概念，但他们组合在一起，到底意味着什么呢？
余弦皱着眉头，细细思索着。
离散人格，意味着把人的特质，拆散成无数个积木块。
向量化映射，意味着把这些积木块，转化为数学坐标。
高维拓扑流形呢？
知识以一种卑鄙的方式，悄悄的钻进了大脑。
好像要长脑子了。(5/5)