与往年一样，第一题都是解析几何。
按理来说，解析几何一般都是送分题目。
可今年这题，有点意思。
细细思考之下，姬天明竟然发现了两种解题思路。
第一种中规中矩的做法是建立直角坐标系写出椭球标准方程，利用切线与曲面仅有一个交点的代数条件，直白点就是二次方程有重根，推导出切点坐标满足的线性方程，从而证明Γ落在平面之上。
第二种就比较吃功底，利用仿射变换的几何不变性，平行光线、切线、平面在仿射变换下保持对应性质，将椭球转化为更简单的球面，利用球面的已知结论反推椭球的性质。
两种思路姬天明准备只写第一种。
第二种没必要。
他先在草稿纸上写了一遍推导过程，反复确认没哪里有问题之后才开始写在了答题卡上。
写完之后，他开始看第二个答题。
是一道高等代数的题目。
说难不难，说简单，也不简单。
核心考察的是Sylvester秩不等式。
姬天明依旧在草稿纸上写了一遍，然后才开始在答题卡上写。
保证卷面的整洁与干净，追求一种极致的排版美感。
后面几个题目，姬天明也缓缓开始往下做。
依旧是与之前一样。
第三题核心考察思路是未知数个数大于方程个数的齐次线性方程组必有非零解。
不直接处理高次行列式多项式，而是从矩阵的列向量入手，
考察所有矩阵第一列构成的齐次线性方程组，变量数2017，方程数2016，必有非零解，那么该解就会使得矩阵的第一列为零向量，从而行列式自然为0。
姬天明做到这里，已经意识到了之前模拟为什么会扣分了。
这道题还有一个更强的推广结论。
要是直接套用，扣分是必然的。
这道题仅仅用了更弱的条件就可以得到结论。
这要是放模拟的时候，没李忆蝶提醒，他觉得他最后得分估计不会超过80分。
到时候能不能进决赛都是一个问题。
只能说，这些出题老师还是太阴险了。
这也解释了很多数学系学生考研结束之后估分与学校给分完全不一样的原因。
大部分都是如此，极少数学校压分。(3/3)
按理来说，解析几何一般都是送分题目。
可今年这题，有点意思。
细细思考之下，姬天明竟然发现了两种解题思路。
第一种中规中矩的做法是建立直角坐标系写出椭球标准方程，利用切线与曲面仅有一个交点的代数条件，直白点就是二次方程有重根，推导出切点坐标满足的线性方程，从而证明Γ落在平面之上。
第二种就比较吃功底，利用仿射变换的几何不变性，平行光线、切线、平面在仿射变换下保持对应性质，将椭球转化为更简单的球面，利用球面的已知结论反推椭球的性质。
两种思路姬天明准备只写第一种。
第二种没必要。
他先在草稿纸上写了一遍推导过程，反复确认没哪里有问题之后才开始写在了答题卡上。
写完之后，他开始看第二个答题。
是一道高等代数的题目。
说难不难，说简单，也不简单。
核心考察的是Sylvester秩不等式。
姬天明依旧在草稿纸上写了一遍，然后才开始在答题卡上写。
保证卷面的整洁与干净，追求一种极致的排版美感。
后面几个题目，姬天明也缓缓开始往下做。
依旧是与之前一样。
第三题核心考察思路是未知数个数大于方程个数的齐次线性方程组必有非零解。
不直接处理高次行列式多项式，而是从矩阵的列向量入手，
考察所有矩阵第一列构成的齐次线性方程组，变量数2017，方程数2016，必有非零解，那么该解就会使得矩阵的第一列为零向量，从而行列式自然为0。
姬天明做到这里，已经意识到了之前模拟为什么会扣分了。
这道题还有一个更强的推广结论。
要是直接套用，扣分是必然的。
这道题仅仅用了更弱的条件就可以得到结论。
这要是放模拟的时候，没李忆蝶提醒，他觉得他最后得分估计不会超过80分。
到时候能不能进决赛都是一个问题。
只能说，这些出题老师还是太阴险了。
这也解释了很多数学系学生考研结束之后估分与学校给分完全不一样的原因。
大部分都是如此，极少数学校压分。(3/3)