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即便是如此，他也在草稿纸上写了一遍才工整的写在了作业本上。
学数学的都有一个大众的特点，十分的追求美感。
无论是数学结构的美感还是卷面的美感，都十分追求。
说难听点，就是颜狗。
而第二道与到第七道题目几乎都是关于确界的题目。
第二与第四道题目尚且还能够按照定义与定理慢慢做出来。
慢慢写，倒也能够达到完美的地步。
可是其余几道还得思索一下。
这数学语言得写得精炼与严谨，不能累赘与啰嗦。
否则就不具有美感了。
一道题一道题慢慢扣，翻回课本对着定义一点点抠，好歹也写出了完整步骤。
删删减减，七个题目他都完美的解答了出来。
然后上网对照了一下答案，可惜只有部分有完整的答案，更多的证明根本没完整的答案，
不过有完整的答案与他的差不多。
但是他觉得他的更细节与完美一下。
没有的，姬天明也没觉得自己做得哪有问题。
唯一疑惑的是模拟出现的那个学姐人呢。
怎么没有出现呢。
疑惑。
做完这些题目，他感觉对于确界原理的理解又上了一个层次。
要是搁以前，他七个题目，至少大半都不会。
0.5的理解力，让他可以勉强做出课后习题了。
多花时间，也能够打磨到完美的地步。
从基本不会到完美解出课后所有习题。
这加成已经很逆天了。
然后就是参考书上答案都没的下确界的证明方式。
即：【设S为非空数集，若S有下界，则S必有下确界。】
这看上去字比较短，实则越短越他喵的难写。
特别是对于初学者，能够把书本上的上确界证明过程看明白且背下来，就已经不容易了。
一不用致密性定理，二不用单调有界定理，三不用区间套定理，硬跟课本反复用近似不足与过剩近似来做。
简直是难如登天。
要是换做昨天，他看一眼就会放弃，直接等着抄别人的答案。
可今天，他盯着这个题目愣了十多分钟分钟，脑子里居然慢慢冒出了思路。
思考下确界定义，然后构造出符合定义的步骤和课上老师讲的上确界原理的证明框架。
十进制、近似不足、过剩近似，之前第一节课讲的他以为没啥用的东西，竟然还真派上了用场。
好像就有了思路。
他握着笔，在草稿纸上一行一行往下写。
【由于S有下界且非空，故可找到整数m，使得：
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即便是如此，他也在草稿纸上写了一遍才工整的写在了作业本上。
学数学的都有一个大众的特点，十分的追求美感。
无论是数学结构的美感还是卷面的美感，都十分追求。
说难听点，就是颜狗。
而第二道与到第七道题目几乎都是关于确界的题目。
第二与第四道题目尚且还能够按照定义与定理慢慢做出来。
慢慢写，倒也能够达到完美的地步。
可是其余几道还得思索一下。
这数学语言得写得精炼与严谨，不能累赘与啰嗦。
否则就不具有美感了。
一道题一道题慢慢扣，翻回课本对着定义一点点抠，好歹也写出了完整步骤。
删删减减，七个题目他都完美的解答了出来。
然后上网对照了一下答案，可惜只有部分有完整的答案，更多的证明根本没完整的答案，
不过有完整的答案与他的差不多。
但是他觉得他的更细节与完美一下。
没有的，姬天明也没觉得自己做得哪有问题。
唯一疑惑的是模拟出现的那个学姐人呢。
怎么没有出现呢。
疑惑。
做完这些题目，他感觉对于确界原理的理解又上了一个层次。
要是搁以前，他七个题目，至少大半都不会。
0.5的理解力，让他可以勉强做出课后习题了。
多花时间，也能够打磨到完美的地步。
从基本不会到完美解出课后所有习题。
这加成已经很逆天了。
然后就是参考书上答案都没的下确界的证明方式。
即：【设S为非空数集，若S有下界，则S必有下确界。】
这看上去字比较短，实则越短越他喵的难写。
特别是对于初学者，能够把书本上的上确界证明过程看明白且背下来，就已经不容易了。
一不用致密性定理，二不用单调有界定理，三不用区间套定理，硬跟课本反复用近似不足与过剩近似来做。
简直是难如登天。
要是换做昨天，他看一眼就会放弃，直接等着抄别人的答案。
可今天，他盯着这个题目愣了十多分钟分钟，脑子里居然慢慢冒出了思路。
思考下确界定义，然后构造出符合定义的步骤和课上老师讲的上确界原理的证明框架。
十进制、近似不足、过剩近似，之前第一节课讲的他以为没啥用的东西，竟然还真派上了用场。
好像就有了思路。
他握着笔，在草稿纸上一行一行往下写。
【由于S有下界且非空，故可找到整数m，使得：